Hacettepe Üniversitesi Tıp Fakültesi’ ni 2002 yılında bitirdi. Aynı yıl Gazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Beyin ve Sinir Cerrahisi AD’ da araştırma görevlisi olarak beyin cerrahisi asistanlığına başladı. 2007 yılında Amerika Beyin Cerrahisi Derneği (American Association of Neurological Surgeons – AANS) bursunu kazanarak Hospital for Sick Children, Toronto, Kanada’ da pediatrik nöroşirürji üzerine çalıştı. 2009 yılında Beyin ve Sinir Cerrahisi Uzmanı olarak mezun oldu. 2009-2011 yılları arasında Batman Bölge Devlet Hastanesi’ nde mecburi hizmetini tamamlayarak 2011 yılında Gazi Üniversitesi Beyin ve Sinir Cerrahisi AD’ da uzman doktor olarak göreve başladı.2015 yılında Doçentlik ünvanını almaya hak kazandı. Halen Gazi Üniversitesi Nörobilim Doktora Programında eğitimine devam etmektedir. Congress of Neurological Surgeons, Türk Nöroşirürji Derneği ve Türk Nöroşirürji Derneği Pediatrik Nöroşirürji Grubu üyesidir. Avrupa Beyin Cerrahisi Derneği (EANS) ve Türk Nöroşirürji Derneği yeterlilik sınavlarında başarılı olan Alp Özgün Börcek’ in 2015 yılında 30 uluslararası yayını ve yerli ve yabancı beyin ve sinir cerrahisi kitaplarında bölüm yazarlıkları ve çevirileri bulunmaktadır. Evli ve iki çocuk babasıdır.